مدولاسيون آنالوگ AM در متلب

انواع مدولاسیون های آنالوگ

پس ازآنکه در پست های قبل اهمیت مدولاسیون شرح داده شد، حال به بررسی انواع مدولاسیون ها می پردازیم. ماهیت سیگنال پیام در این نوع مدولاسیون به صورت پیوسته و آنالوگ خواهد بود. که بعد از این مرحله سیگنال پیام برای مخابراه در سیگنال حاملی با فرکانس بسیار بالاتر از فرکانس سیگنال پیام ضرب می شود.

مشخصات (دامنه فرکانس فاز و ...) سیگنال حامل باید متناسی با سیگنال پیام تغییرات متناظری داشته باشد. اگر سیگنال حامل به صورت سینوسی باشد این نوع مدولاسیون را مدولاسیون پیوسته می گویند. عمل مدولاسیون باید فرایندی برگشت پذیر باشد که بتوانیم سیگنال پیام را در گیرنده استخراج کرد. به این عمل دیمودلاتور گفته می شود.
مدولاسیون آنالوگ دارای چهار نوع اساسی است:

• مدولاسیون دامنه (Amplitude Modulation)
• مدولاسیون فرکانس (Frequency Modulation)
• مدولاسیون فاز (Phase Modulation)
• مدولاسیون پالس آنالوگ (Analog Pulse Modulation)

مدولاسیون دامنه موضوع بحث این پست آموزشی می باشد. (برای مطالعه بقیه مدولاسیون ها روی آنها کلیک شود.)

مدولاسیون دامنه (Amplitude Modulation)

در این نوع، دامنه سیگنال حامل بر اساس تغییرات سیگنال پیام تغییر داده می شود. این مدولاسیون یکی از روش‌های ارسال صوت به وسیله امواج رادیویی است. به طور کلی در این روش، سیگنالی را که قصد انتقالش را داریم، دامنه سیگنال دیگری را تغییر می دهد.

به عبارت دیگر، مدولاسیون دامنه روشی است که در ارتباطات الکترونیکی مورد استفاده قرار می­گیرد و معمولا برای انتقال اطلاعات موج حامل رادیویی به کار می­رود. 

مفهوم ریاضی

با فرض داشتن سیگنال سینوسی زیر به عنوان پیام،با دامنه و فاز معادله زیر :

  a_m = A_m sin ω_mt  (1)

و همچنین داشتن سیگنال حامل زیر با دامنه و فاز مشخص :

a_c = A_c sin ω_ct  (2)

• a_m سیگنال پیام
• a_c سیگنال حامل
• A_m ماکزیمم دامنه سیگنال پیام
• A_c ماکزیمم دامنه سیگنال حامل
• ω_m فرکانس سیگنال پیام
• ω_c فرکانس سیگنال حامل

با استفاده ار روابط باا و مفهوم مدلاسیون دامنه، دامنه سیگنال مدوله شده به صورت زیر خواهد بود:

                   A = A_c + a_m   (3)

با جایگذاری معادله (1) در معادله (3) خواهیم داشت:

A = A_c + A_m sin ω_mt (4)

با توجه به معادله (4) دامنه سیگنال مدوله شده بدست می آید و همچنین می دانیم سیگنال مدوله شده فرکانسی برابر با فرکانس حامل دارد. در نتیجه سیگنال مدوله محاسبه می شود:

a = (A_c + A_m sin ω_mt) sin ω_ct  (5)

کد متلب مدولاسیون AM

با توجه به تئوری مطرح شده می توان مدولاسیون را پیاده سازی کرد. اما در متلب تابع ammod معرفی شده است که عمل مدولاسیون را انجام مي دهد. و با amdemod می توان عکس عمل مدولاسیون را در گیرنده پیاده سازی کرد.

اما از آنجایی که کانال مخابراتی عاری از نویز و اعوجاج نمی باشد، برای نزدیک کردن نتایج با آزمایش واقعی آن را از یک کانال با نویز گوسی نیز عبور می دهیم. کانال گوسی نیز با دستور آماده awgn در متلب قابل پیاده سازی است.

%%  modulation
y = ammod(x,fc,fs);
%% awgn 
snr = 1;
rx = awgn(y,snr,'measured');
%%  demodule 
z = amdemod(rx,fc,fs);

نتایج مشابه تئوری گفته شده رسم شده است. همانطور که در شکل ديده مي شود، سيگنال حامل داراي دو فرکانس متفاوت مي باشد. به علت نويز جمع شده در مسير کانال در گيرنده داراي خطاي آشکار سازي است.

مسلما همانطور که در بخشي از کد بالا نشان داده شده است، ميزان خطاي آشکار سازي رابطه مستقيم با ميزان پارامتر SNR دارد. نسبت SNR مشخص کننده ميزان سيگنال به نويز است، که هر چه اين مقدار بيشتر باشد، نتيجه سيگنال ديمودوله شده به مقدار اوليه نزديکتر خواهد بود.

[کد هاي کامل مدولاسيون هاي آنالوگ موجود مي باشد.]

پست های مرتبط:

مدولاسیون و انواع آن مدولاسيون آنالوگ FM در متلب مدولاسیون آنالوگ PM در متلب کانولوشن و کرولیشن سیگنال