انواع مدولاسیون های آنالوگ
س ازآنکه در پست های قبل اهمیت مدولاسیون شرح داده شد، حال به بررسی انواع مدولاسیون ها می پردازیم. ماهیت سیگنال پیام در این نوع مدولاسیون به صورت پیوسته و آنالوگ خواهد بود. که بعد از این مرحله سیگنال پیام برای مخابراه در سیگنال حاملی با فرکانس بسیار بالاتر از فرکانس سیگنال پیام ضرب می شود.
مشخصات (دامنه فرکانس فاز و ...) سیگنال حامل باید متناسی با سیگنال پیام تغییرات متناظری داشته باشد. اگر سیگنال حامل به صورت سینوسی باشد این نوع مدولاسیون را مدولاسیون پیوسته می گویند. عمل مدولاسیون باید فرایندی برگشت پذیر باشد که بتوانیم سیگنال پیام را در گیرنده استخراج کرد. به این عمل دیمودلاتور گفته می شود.
مدولاسیون آنالوگ دارای چهار نوع اساسی است:
- مدولاسیون دامنه (Amplitude Modulation)
- مدولاسیون فرکانس (Frequency Modulation)
- مدولاسیون فاز (Phase Modulation)
- مدولاسیون پالس آنالوگ (Analog Pulse Modulation)
مدولاسیون فرکانسی موضوع بحث این پست آموزشی می باشد. (برای مطالعه بقیه مدولاسیون ها روی آنها کلیک شود.)
مدولاسیون فرکانس ( Frequency modulation - FM )
در مدولاسیون فرکانس آنالوگ، تغییرات فرکانسی در سیگنال ارسالی حاوی اطلاعات ارسالی خواهد بود به عنوان مثال فرکانس اول مشخص کننده یک باینری و فرکانس دیگر نشان دهنده صفر باینری می باشد. . از جمله کاربرد های FM می توان به موارد زیر اشاره نمود:
- در مودمهایی مانند فکس مودمها (Fax Modem)
- ارسال کد مورس
- رادیو تله تایپ (Radioteletype)
- انتشار رادیویی امواج صوتی و موسیقی (FM)
- اندازهگیری از راه دور (Telemetry)
- کاوش زمین لرزه
- پایش وضعیت سلامت نوزادان با استفاده از سیگنالهای EEG
- سیستمهای رادیویی دو طرفه
در ارتباطات رادیویی، یکی از عمده مزیتهای مدولاسیون فرکانسی بزرگ بودن نسبت سیگنال به نویز آن است که منجر به مقابله بهتر آن با تداخلات فرکانس رادیویی در مقایسه با سیگنال مدولاسیون دامنه در توان برابر می باشد.
مدولاسیون فرکانس و مدولاسیون فاز دو روش اصلی و مکمل در گروه مدولاسیون زاویه (Angle Modulation) هستند. مدولاسیون فاز معمولا به عنوان یک گام میانی برای رسیدن به مدولاسیون فرکانس محسوب میشود. این روش بر خلاف مدولاسیون دامنه عمل میکند. در تکنیک مدولاسیون دامنه، دامنه سیگنال حامل تغییر میکند اما فرکانس و فاز آن ثابت باقی میمانند.
مفهوم ریاضی
با فرض داشتن سیگنال سینوسی زیر به عنوان پیام،با دامنه و فاز معادله زیر :
xm(t) = Am sin (ωmt) (1)
و همچنین داشتن سیگنال حامل زیر با دامنه و فاز مشخص :
xc(t) = Ac sin (ωct ) (2)
- (t)xm سیگنال پیام
- (t)xc سیگنال حامل
- Am ماکزیمم دامنه سیگنال پیام
- Ac ماکزیمم دامنه سیگنال حامل
- ωm فرکانس سیگنال پیام
- ωc فرکانس سیگنال حامل
xFM(t) = Ac sin (2πfct + 2π Kf Am ∫xm(t) dt ) (3)
همانطور که در معادل (3) مي بينيد سيگنال ارسالي بر روي فرکانس سيگنال حامل تغييراتي را اعمال مي کند. اين تغييرات معادل با انتگرال سيگنال ارسالي مي باشد.
همانطور که در شکل هم نشان داده شده است، يک قسمت از سيگنال نهايي فشرده تر شده که معادل پيک مثبت سيگنال پيام مي باشد. قسمت ديگر که معادل پيک منفي سيگنال پيام مي باشد، سيگنال باز تر است. همين نشان دهنده تغييرات فرکانسي در سيگنال ارسالي مي باشد.
مقدار اين تغييرات فرکانسي که نشان دهنده پيک هاي مثبت منفي سيگنال اصلي است، بر مبناي انتگرال سيگنال پيام مشخص مي شود. اين تغييرات فرکانسي در مدولاسيون فاز معادل خود سيگنال پيام مي باشد.
کد متلب مدولاسیون FM
با توجه به تئوری مطرح شده می توان مدولاسیون را پیاده سازی کرد. اما در متلب تابع fmmod معرفی شده است که عمل مدولاسیون را انجام مي دهد. و با fmdemod می توان عکس عمل مدولاسیون را در گیرنده پیاده سازی کرد.
اما از آنجایی که کانال مخابراتی عاری از نویز و اعوجاج نمی باشد، برای نزدیک کردن نتایج با آزمایش واقعی آن را از یک کانال با نویز گوسی نیز عبور می دهیم. کانال گوسی نیز با دستور آماده awgn در متلب قابل پیاده سازی است.
%% modulation
fDev= 50 ;
y = fmmod(x,fc,fs,fDev);
%% awgn
rx = awgn(y,60,'measured');
%% demodule
z = fmdemod(rx,fc,fs,fDev);
مسلما همانطور که در بخشي از کد بالا نشان داده شده است، ميزان خطاي آشکار سازي رابطه مستقيم با ميزان پارامتر SNR دارد. نسبت SNR مشخص کننده ميزان سيگنال به نويز است، که هر چه اين مقدار بيشتر باشد، نتيجه سيگنال ديمودوله شده به مقدار اوليه نزديکتر خواهد بود.
2 نظر برای “مدولاسيون آنالوگ FM در متلب”