انواع مدولاسیون های آنالوگ

پس ازآنکه در پست قبل اهمیت مدولاسیون شرح داده شد، حال به بررسی انواع مدولاسیون ها آنالوگ می پردازیم. ماهیت سیگنال پیام در این نوع مدولاسیون به صورت پیوسته و آنالوگ خواهد بود. که بعد از این مرحله سیگنال پیام برای مخابره در سیگنال حاملی با فرکانس بسیار بالاتر از فرکانس سیگنال پیام ضرب می شود.

مشخصات (دامنه فرکانس فاز و …) سیگنال حامل باید متناسب با سیگنال پیام تغییرات متناظری داشته باشد. اگر سیگنال حامل به صورت سینوسی باشد این نوع مدولاسیون را مدولاسیون پیوسته CM می گویند.
مدولاسیون آنالوگ دارای چهار نوع اساسی است:

• مدولاسیون دامنه (Amplitude Modulation)
• مدولاسیون فرکانس (Frequency Modulation)
• مدولاسیون فاز (Phase Modulation)
• مدولاسیون پالس آنالوگ (Analog Pulse Modulation)

مدولاسیون دامنه موضوع بحث این مقاله آموزشی می باشد. (برای مطالعه بقیه مدولاسیون ها روی آنها کلیک شود.)

مدولاسیون دامنه (Amplitude Modulation)

در مدولاسیون AM، دامنه سیگنال حامل سینوسی بر اساس تغییرات لحظه‌ای سیگنال پیام (معمولاً صوت) تغییر می‌کند، در حالی که فرکانس و فاز حامل ثابت می‌ماند. این همان روشی است که سال‌هاست در پخش رادیویی AM (موج متوسط) استفاده می‌شود.

مفهوم ریاضی

با فرض داشتن سیگنال سینوسی زیر به عنوان پیام،با دامنه و فاز معادله زیر :

  a_m = A_m sin ω_mt  (1)

و همچنین داشتن سیگنال حامل زیر با دامنه و فاز مشخص :

a_c = A_c sin ω_ct  (2)

• a_m سیگنال پیام
• a_c سیگنال حامل
• A_m ماکزیمم دامنه سیگنال پیام
• A_c ماکزیمم دامنه سیگنال حامل
• ω_m فرکانس سیگنال پیام
• ω_c فرکانس سیگنال حامل

با استفاده ار روابط و مفهوم مدلاسیون دامنه، دامنه سیگنال مدوله شده به صورت زیر خواهد بود:

                   A = A_c + a_m   (3)

با جایگذاری معادله (1) در معادله (3) خواهیم داشت:

A = A_c + A_m sin ω_mt (4)

با توجه به معادله (4) دامنه سیگنال مدوله شده بدست می آید و همچنین می دانیم سیگنال مدوله شده فرکانسی برابر با فرکانس حامل دارد. در نتیجه سیگنال مدوله محاسبه می شود:

a = (A_c + A_m sin ω_mt) sin ω_ct  (5)

یا به شکل کامل‌تر (با ضریب مدولاسیون):

a = A_c( 1+μ × (a_m/Am)) sin ω_ct  (6)

که μ = Am / Ac ضریب مدولاسیون (Modulation Index) نام دارد و معمولاً بین 0 تا 1 (یا حداکثر 1 برای 100%) است.

پوش (Envelope) سیگنال مدوله شده دقیقاً شکل سیگنال پیام را دنبال می‌کند (به شرطی که μ ≤ 1 باشد).اگر μ > 1 شود (Over-modulation)، پوش دچار اعوجاج شده و دمدولاسیون ساده Envelope Detector دیگر درست کار نمی‌کند.

کد متلب مدولاسیون AM

با توجه به تئوری مطرح شده می توان مدولاسیون را پیاده سازی کرد. اما در متلب تابع ammod معرفی شده است که عمل مدولاسیون را انجام مي دهد. و با amdemod می توان عکس عمل مدولاسیون را در گیرنده پیاده سازی کرد.

اما از آنجایی که کانال مخابراتی عاری از نویز و اعوجاج نمی باشد، برای نزدیک کردن نتایج با آزمایش واقعی آن را از یک کانال با نویز گوسی نیز عبور می دهیم. کانال گوسی نیز با دستور آماده awgn در متلب قابل پیاده سازی است.

%%  modulation
y = ammod(x,fc,fs);
%% awgn 
snr = 1;
rx = awgn(y,snr,'measured');
%%  demodule 
z = amdemod(rx,fc,fs);

نتایج مشابه تئوری گفته شده رسم شده است. همانطور که در شکل ديده مي شود، سيگنال حامل داراي دو فرکانس متفاوت مي باشد. به علت نويز جمع شده در مسير کانال در گيرنده داراي خطاي آشکار سازي است.

مسلما همانطور که در بخشي از کد بالا نشان داده شده است، ميزان خطاي آشکار سازي رابطه مستقيم با ميزان پارامتر SNR دارد. نسبت SNR مشخص کننده ميزان سيگنال به نويز است، که هر چه اين مقدار بيشتر باشد، نتيجه سيگنال ديمودوله شده به مقدار اوليه نزديکتر خواهد بود.

مزایا و معایب AM

مزایا:

• پیاده‌سازی بسیار ساده (به‌خصوص در گیرنده با Envelope Detector)
• پهنای باند نسبتاً کم (دو برابر فرکانس پیام)
• مناسب برای پخش رادیویی صدای انسانی

معایب:

• بسیار حساس به نویز و تداخل
• مصرف توان بالا (بخش زیادی از توان صرف ارسال حامل می‌شود)
• به همین دلیل امروزه در ارتباطات مدرن جای خود را به SSB، FM و مدولاسیون‌های دیجیتال داده است.

در پست‌های بعدی به مدولاسیون‌های مقاوم‌تر مانند FM، PM و سپس مدولاسیون‌های دیجیتال (ASK, FSK, PSK, QAM) خواهیم پرداخت.

[کد هاي کامل مدولاسيون هاي آنالوگ موجود مي باشد.]